Profesor
Norberto Cuesta Dutari
Matemático
1907-1989


fotocuesta


Mini-Galerí­a de recuerdos y papeles desordenados
Vaya más abajo para ver la celebración del Centenario el 09.11.2007

Última actualización: 11 Feb 2009


He aquí la portada del importante artículo sobre Ordenación de Infinitésimos, de 1949. En él se encuentran muchas de las ideas básicas del pensamiento matemático del Profesor, que después desarrolló en sus textos.
Ésta es la única publicación (1955) de D. Norberto en idioma distinto al español: El trabajo está dedicado a W. Sierpinski, con quien el autor se carteó. Más tarde, en 1982, D. Norberto quiso ponerlo en inglés-inglés e intentamos una traducción más correcta, que no se llegó a publicar, aunque sí se concluyó: la tengo en casa. Véase una carta autógrafa de D. Norberto a ese respecto, donde opina sobre el valor matemático del artículo.Véase la portada del Discurso ante la Real Academia de Ciencias, Exactas, Físicas y Naturales, en su recepción como Académico Correspondiente. Fue la primera vez que oí en público a D. Norberto, fuera del ámbito de la Facultad de Ciencias de Salamanca.

 
El Profesor también fue consciente de sus prioridades matemáticas. Un artículo de Egbert Harzheim relacionado con ordenaciones y referido a otro anterior del mismo autor, originó un intercambio epistolar entre ambos autores. Por ello el Profesor Harzheim solicitó al Zentralblatt que citara su reconocimiento de la obra de N. Cuesta, y se lo comunica en carta a éste desde Alemania. El Profesor Harzheim, hoy ya retirado en Colonia (Köln), publicó en 2005 el libro "Ordered Sets" (Springer-Verlag), donde reconoce a Cuesta Dutari muchas ideas clave de la teoría de los conjuntos totalmente ordenados.
La obra de Cuesta sigue de actualidad en varias áreas de las Matemáticas: Aquí vemos unas citas en el año 2001 . Los estudiosos de los números superreales y cuerpos ordenados lo citan de continuo: incluso existen la completación de Cuesta-Dutari y , por analogía con las cortaduras de Dedekind existen las cortaduras de Cuesta-Dutari... Vemos también una cita más reciente, de 2004.

D. Norberto fue muy parco en producción de Doctores. Su primera tesis fue la de Pablo Carpintero, del año 1970, surgida de los Seminarios de los lunes. Su contenido y algunos otros resultados fueron publicados por la Universidad de Salamanca en esta forma en 1971.  Además, dirigió a María de los Angeles Isidro (Cap. 16 de la Sinfonía) acerca de los métodos de Euler, y ésta leyó la correspondiente Tesis en Salamanca el curso 1976-77 con el título "Reposición crítica de los métodos de Euler..." Es curiosa la expresión de la portada: "Departamento de Teoría en Funciones". Más tarde, en 1980-81, Jesús Gómez Sánchez leyó su tesis en la Complutense, pero figura como dirigida por Pedro Abellanas. Alguna otra tesis se quedó por el camino, como la de Eulogio Hernández sobre la introducción del Cálculo Diferencial en España, que acabó siendo el germen de la segunda parte del libro Historia de la Invención del A.alisis Infinitesimal y su Introducción en España de D. Norberto. La contribución de Eulogio Hernández está perfectamente recogida y documentada por el Profesor.
Gran parte del libro sobre la Invención del Análisis Infinitesimal es una fascinante novela de aventuras por bibliotecas de diversos lugares, que hoy -mal acostumbrados con las facilidades de la Internet- nos parece una antigua película de humor negro. Aquí podemos ver el original del primer número del Journal de Crelle , de la fenomenal biblioteca del Real Observatorio de San Fernando, del cual no ahorra elogios el Profesor Cuesta, pues allí pudo trabajar a placer. El conocimiento que tenía D. Norberto de su campo de trabajo era siempre de primera mano, ya fuera la suya propia o de los autores fundamentales. Podemos ver su letra en una copia de las " Untersuchungen über Ordnungstypen ", de Hausdorff (1906), de la Revista de la Real Sociedad  Científica de Sajonia (conocida como los "Leipziger Berichte"). Estos artículos años más tarde se transformarían en el famoso libro "Grundzüge der Mengenlehre" de 1914.

 Un orgullo de Cuesta era la Biblioteca de Matemáticas, hoy parte de la Biblioteca "Abraham Zacut". En el anterior edificio, el palacio de  Anaya, estaba en un desorden que sólo él era capaz de desentrañar, y al pasar a la Facultad de Ciencias en 1970 se le encomendó
una primera catalogación a Antonio López Ramos; Manuel López Ramos, su hermano, la continuó durante muchos años. Pero Manuel (Manolo) es más conocido por sus "Ediciones Manolo". Aquí van un par de ejemplos: Ejemplo 1, donde se ve la excelente compenetración entre él y D. Norberto en la confección de una página y además se cita a Harzheim (nº 7 anterior) y a FishburnEjemplo 2, de un discurso sobre el escritor y supuesto matemático salmantino Torres Villarroel. No estaba el Profesor menos orgulloso de su Biblioteca particular, que disfrutaba de un piso para ella sola en la Avenida de Portugal, 72 (no sé si se conservará esta numeración). El destino actual de ese fondo es la Biblioteca de la Universidad. Contiene unos 5000 libros y papeles, y según un estudio de 2005, no lo ha consultado prácticamente nadie.

Las tres versiones de  "La Sinfonía del Infinito" (segunda versión, la primera denominada Sinfonía: aquí) (tercera, la última y definitiva Sinfonía: aquí) pasaron por las manos de Manolo, así como innumerables papeles, artículos, apuntes, memorias de oposiciones... La foto de los hermanos  López está tomada de este libro.

Leía en varios idiomas -incluido el latín- , y era muy aficionado a libros italianos y alemanes. El libro de ejercicios de Cálculo de Pascal (aquí, en la clásica edición de pequeño formato de Hoepli, 1895) era uno de sus favoritos y lo utilizaba con frecuencia. Para la Historia solía usar el Wieleitner, en edición de Labor, que tenía anotada por todas partes. También la colección de pequeños libros Göschen era de su agrado (la edición mostrada es la Historia de A. Sturm, 1904). Y uno de sus libros fetiche era sin duda las Questioni Riguardanti de Federigo Enriques: Rara era la conversación donde no saliera citado... Otro de sus libros más estudiados fue el de DuBois-Reymond, a pesar del enrevesadísimo alemán en que está escrito. Nótense la magnífica firma y las anotaciones de fechas, por su propietario. Su idea de describir la frontera entre convergencia y divergencia era uno de los temas matemáticos recurrentes de D. Norberto, procedentes de su inveterada y profesa admiración por Euler: Muchas veces me comentó que puesto que había nacido en 1907, le tocaba morir en 1983, como Euler. Afortunadamente no fue así, y sus años de propina fueron muy productivos: Todavía en 1986 publicó en Collectanea Mathematica, 37(3), pp. 211-227, su último artículo Aritmética de las sucesiones de números 6n-1 y 6n+1 y de los primos gemelos. Este artículo está dedicado a la memoria del Rector Felipe Lucena, bajo cuyo mandato se abrió la Sección de Matemáticas en la Facultad de Ciencias de Salamanca, el año 1971. No sé si entre los papeles de su legado queda algún borrador u original sin publicar: Sus documentos particulares aún no se hallan disponibles.  La Aritmética fue una de las preocupaciones matemáticas predilectas de D. Norberto. En sus últimos años se dedicó a problemas relacionados con los primos gemelos (v. el artículo de Collectanea), y accedió a publicar alguno de sus resultados en la revista de los estudiantes de Matemáticas de Salamanca.

También publicó en la Prensa diaria con asiduidad: He aquí una
carta al Director de "El Adelanto" (fecha desconocida, hacia 1983, por la alusión a Mario Bunge). A causa de una reseña de Bunge publicada en el diario El País acerca del libro "Seminario de Teoría de la Ciencia", cuyo índice puede verse aquí,  muy poco favorable al trabajo de Cuesta, Emiliano Hernández, Ricardo García y yo mismo publicamos una carta al Director en ese diario. Hubo un intercambio de cartas que puede encontrarse en la hemeroteca virtual de El País, entre ellas una muy aguda a favor del Profesor por el latinista y polígrafo Agustín García Calvo , donde  acuñaba la expresión "teoremas ornamentales", pero D. Norberto continuó su particular cruzada periodística: Véase otra muestra.

A D. Norberto no le importaba escribir en los libros, aunque no fueran suyos: Algunas anotaciones en mi ejemplar de la polémica entre Newton y Leibniz sobre el Cálculo. A pesar de todo, tenía cuidado de señalar si el libro era suyo o no: Véanse mi ejemplar de Bossut y la nota que dejó en el libro. Recuerdo (cf. la nota) que según sus propias investigaciones, este autor no era jesuita, tal como afirmaba Gino Loria, sino jesuata (otra orden diferente). Bossut escribió más tarde, hacia 1806, una Historia de las Matemáticas. Cuando se reeeditó en facsímil su Matemática del Orden, se ve su propia mano: He aquí dicha edición, póstuma, de 1994. El facsímil salió algo movido.
 
La lección final de D. Norberto fue un verdadero acontecimiento en la Facultad de Ciencias. El aplauso fue general cuando entonó
una copla satírica (p. 32 del texto) imitando el himno anarquista "A las barricadas", y la ovación última, cerrada y muy larga. En aquella ocasión intervino también José Coca, quien leyó estas palabras. En realidad todos conocíamos ya el contenido de la lección -pero era irresistible volverlo a escuchar-, pues el Profesor fue fiel a sus ideas sobre las Matemáticas, la Educación, la Política, la Religión y la Cultura durante toda su vida. Sus prólogos en la Geometría Vectorial, la "Sinfonía" y muchos de sus discursos lo atestiguan. Véase aquí la reseña de la "Sinfonía", en su última edición, por M. A. Quintanilla.

(Fotos, cortesía de Carlos Durán) Aquí vemos una foto de familia de los matemáticos salmantinos en 1969, tomada con ocasión de la despedida del Profesor Rafael Mallol, que regresaba a Barcelona tras su etapa como catedrático en Salamanca (a partir de la izquierda:  Teresa Cañadas, Pablo Carpintero, Leandro Guevara,  Eulogio Hernández,  D. Norberto,  Rafael Mallol con su señora e hijo,  una profesora del Fray Luis, señora no identificada, José Manso y Jesús Julián Gómez).  Otra foto del mismo día (Eulogio Hernández, Leandro Guevara, Rafael Mallol y Sra. De espaldas, desde la derecha: Teresa Cañadas, D. Norberto, Pablo Carpintero y otro sin identificar).

En 1956 D. Norberto, cuya familia materna procedía de Argentina,  fue tentado por Rey Pastor para trasladarse a ese país. Al final declinó la invitación, ya bien entrado el 1957. Al año siguiente ganó la cátedra de la Facultad de Ciencias de Salamanca. Puede verse esta historia en este artículo de la página web de Ernesto García Camarero, donde hay  muchas más referencias  al Profesor. En la correspondencia con Rey Pastor puede verse  cómo declara D. Norberto su apego a Salamanca, en su peculiar estilo.

Durante muchos años el curso estrella del Profesor fue el de  Matemáticas de segundo de Químicas, donde dejó profunda huella en muchos de sus alumnos. Podemos observarlo en los siguientes artículos: Uno, y Dos. En los actos estuvieron presentes las autoras de ellos.
Una de ellas  -Manuela-  me hizo llegar esta carta autógrafa de D. Norberto acerca de reparaciones y obras en la Iglesia de Santo Tomás Cantuariense, románica del Siglo XII y una de las joyas de la ciudad. Para saber más de esta iglesia, aquí.

D. Norberto falleció el 5 de Febrero (festividad de Santa Águeda) de 1989. Casualmente había leído su Tesis Doctoral también un 5 de Febrero, el de 1943. Vean aquí lo que escribió José Coca en "El Adelanto" en recuerdo suyo. Fue enterrado en el cementerio de Salamanca.

Es seguro que al Profesor Cuesta le hubiera gustado conocer este libro de Antonio Portuondo, antecesor de sus preocupaciones por los infinitésimos: Edición de 1880, Edición de 1926. Nunca se lo oí citar, ni tampoco hablar de su autor. Véase una Tesis, donde se trata pormenorizadamente de este autor y de su texto. La lectura de la Tesis, en Cádiz a finales de Junio de 2007, se la dedicamos a D. Norberto. Aquí se ve al Profesor Juan Luis Romero presidiendo el Tribunal, y aquí a los dos directores con el ya doctor (Profs. Pacheco, Suárez y Pérez Fernández, de izquierda a derecha) tras la defensa.

La visita a Salamanca da pie a algunas observaciones curiosas, muy al estilo de Cuesta. Por ejemplo, el Alma Mater se equivoca al nombrar sus edificios: Pone San Isidoro (obispo) donde debería ser San Isidro (labrador) ¿O son los salmantinos los equivocados? Bien que protestó el Maestro cuando pulieron las piedras de la antigua cochera de San Isidro y no se distinguía el labrado de los medallones de ambos lados de la puerta. Una obra que el Profesor (y eso que fue Concejal del Ayuntamiento de Salamanca) no pudo ver concluida fue la "liberación" de la iglesia de San Martín, al lado de la Plaza Mayor. Aquí se ven las espadañas de la iglesia y el ábside, envueltos (o sostenidos) por edificaciones civiles. Por cierto, yo fui bautizado en esta parroquia... Una mañana soleada de invierno puede depararnos esta magnífica vista de la Calle de la Compañía, y también esta muestra del barroco salmantino. Calculo que el Profesor apreciaría más la primera  de las dos.

Salamanca, 9 de Noviembre de 2007. Este día se celebró en Salamanca el I Centenario de D. Norberto (es posible que el perro de la fotografía sea descendiente de aquéllos a quienes protegía el Profesor...) Es notable el interés de los curiosos por la rana esculpida en la fachada: Nadie se fija en otra cosa, y es seguro que tal actitud hubiera indignado justamente al Maestro. Véase aquí el póster anunciador de los actos del día 9 de Noviembre de 2007.
El acto fue anunciado en la prensa local por la Universidad de Salamanca. También el Concejal y matemático Fernando Pablos escribió una hermosa página en el periódico local "La Gaceta" un par de días antes.  Véase aquí a D. Agustín Ríos, amigo y médico de D. Norberto, oficiando la misa conmemorativa en la capilla universitaria. También están aquí los oradores, por orden de intervención:
Carlos Durán, antiguo colaborador, presentando el acto académico; Jesús Muñoz, sucesor de Cuesta en la Cátedra de Análisis Matemático, Emiliano Hernández (Madrid), José Coca (Oviedo),  José-Miguel Pacheco (Las Palmas) y Pascual Cutillas (Salamanca). En esta foto tenemos al público acomodándose en el Aula "Cuesta Dutari". En primera fila están Don Agustín, Amparo, Asun Herranz y Teresa Cañadas. Detrás están Pedro L. García (de pie, entrando en la foto), Verde (semitapado por D. Agustín), Sonia, Juan Luis Romero y Máximo Pascual, ya casi fuera de la foto. En la última fila está Angel (con bufanda). Tanto él como Asun intervinieron posteriormente recordando aspectos del homenajeado: El primero  nos dijo que  iba a continuar las investigaciones de D. Norberto sobre la estructura del continuo, y la segunda  habló sobre  Cuesta desde el punto de vista de "las chicas " (Vean a Amparo, Asun y Puri).  Mi intervención puede leerse aquí (el diario "El Adelanto" destacó en su reseña del acto la cita de la Sra. Preysler... ¡ay, estos periodistas!) También, vean las palabras de José Coca en este enlace.   Un par de fotos más: Observen a Manolo amonestado por Asun y un conjunto de viejas glorias (Pacheco, Asun, Puri, Nogareda, Muñoz y María Luisa)


Convocatoria para 2009. Después de los actos del 9 de Noviembre de 2007, se planteó la celebración de una reunión en Zafra (Badajoz) en recuerdo de D. Norberto y como homenaje a Juan Justo García, natural de dicho lugar e introductor de la enseñanza del Cálculo Diferencial en las Universidades españolas, a quien dedicó el Profesor un voluminoso tratado, "El Maestro Juan Justo García", publicado por la Universidad el año 1974. Además de eso, García fue Diputado en Cortes por Extremadura durante el trienio liberal (1820-1823) del reinado de Fernando VII, y también introdujo en España los conceptos de la "Ideología" en el libro "Elementos de verdadera Lógica" (1821), siguiendo a Destutt-Tracy.